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七年级数学下册教学设计

时间:2024-09-16 15:51:18
七年级数学下册教学设计

七年级数学下册教学设计

作为一名无私奉献的老师,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力,从而使学生获得良好的发展。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编为大家整理的七年级数学下册教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。

七年级数学下册教学设计1

【教学目标】

知识与技能:

通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;

过程与方法:

通过生活中的实例,总结出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术平方根,真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观:

通过学习算术平方根,认识数与人类生活的密切联系,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点:算术平方根的概念和求法。

教学难点:算术平方根的求法。

教具准备: 三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。

教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作

【教学过程】

一、情境引入:

问题:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己得意的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?

二、探索归纳:

1.探索:

学生能根据已有的知识即正方形的面积公式:边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题:

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

学生会求出边长分别是1、3、4、6、24,那么正方形的边长分别是多少呢? 252,接下来教师可以引导性地提问:上面的问题它们有共同点吗?它5

们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来,教师需加以引导。

上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。

2.归纳:

⑴算术平方根的概念:

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法:

a的算术平方根记为a,读作“根号a”或“二次很号a”,a叫做被开方数。

三、应用:

例1、 求下列各数的算术平方根:

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

2解:⑴因为10100,所以100的算术平方根是10,即10; ⑵因为()7

8249497497,所以的算术平方根是,即; 64648648

⑶因为1

7164216747164,(),所以1的算术平方根是,即; 99393999316

⑷因为0.010.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即0.00010.01;

⑸因为00,所以0的算术平方根是0,即00。

注:①根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;

②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;

③0的算术平方根是0。

由此例题教师可以引导学生思考如下问题:

你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?

归纳:一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。 即:只有非负数有算术平方根,如果x

注:22a有意义,那么a0,x0。 a0且0这一点对于初学者不太容易理解,教师不要强求,可以在以后的教学中慢慢渗透。 例2、 求下列各式的值:

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析:此题本质还是求几个非负数的算术平方根。

解:(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

例3、 求下列各数的算术平方根:

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解:(1)因为39,所以3293;

⑵因为4648,所以438; 32

222⑶因为(10)10010,所以(10)10; ⑷因为1111,所以。 103106106103

根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结:

1、由323,626,可得a2a(a0)

222、由(11)11,(10)10,可得a2a(a0)

教师需强调a0时对两种情况都成立。

四、随堂练习:

1、算术平方根等于本身的数有_____。

2、求下列各式的值:

92, 52, (7) 25

3、求下列各数的算术平方根:

190.0025, 121, 42, ()2,1 216

4、已知a110,求a2b的值。

五、课堂小结

1、这节课学习了什么呢?

2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

3、怎样求一个正数的算术平方根?

六、布置作业

课本第44页习题第1、2题

七年级数学下册教学设计2

教学目标:

1.会用代入法解二元一次方程组。

2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。

3.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。

重点:

用代入消元法解二元一次方程组。

难点:

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程:

复习提问:

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分。负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜负场数分别是多少?

解:设这个队胜x场,根据题意得

解得

x=18

则 20-x=2

答:这个队胜18场,负2场。

新课:

在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组

设胜的场数是x,负的场数是y,

x+y=20

2x+y=38

那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=20说明y=20-x,将第2个方程

2x+y=38的y换为20-x,这个方程就化为一元一次方程。

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程, ……此处隐藏9692个字……程,初学时这一步不要省略,以后熟练了可以逐步省略。

例2 求 的值,其中

提问学生,可以直接把 带进式子运算吗?如果觉得运算很繁琐,你有其它的建议吗?

引导学生观察思考后,让学生尝试解答,之后教师板书示范,共同总结出方法:

计算代数式的值的一般步骤是先化简,再求值。

四、课堂练习

基础练习:

1.计算:

(1) ; (2) ;

(3) ; (4)

2.先化简,再求值:

,其中

学生练习,教师巡视,注意发现学生的错误,组织学生对错误进行分析,切实夯实基本运算能力。

提高练习

3.已知 ,求代数式 的值。

4.已知 ,求 的值。

让学生自己分析,相互讨论,丰富解决数学问题的经验。

五、小结

师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则,体会转化的数学思想所起的作用,交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

P41 第7题

七年级数学下册教学设计12

学习目标:

了解平移的概念,会进 行点的平移,理解平移的性质,能解决简单的平移问题

重点:

平移的概念和作图方法。

难点:

平移的作图。

一、预习导学

预习课本P27—P29,并完成以下练习

1、观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?

2如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的雪人?

2、在平面内,将一个图形沿某个方向___一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移改变的是图形的_____。平移不改变图形的____和____。

3、图形的平移是由_____和_____决定的。

4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_______,对应角____,对应点所连的线段____。

5、如图1,△ABC平移到△DEF,图中相等的线段有_____________,相等的角有____________,平行的线段有______________。

6、把一个△ABC沿东南方向平移3cm,则AB边上的中点P沿___方向平移了 __cm。

7、如图,△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的,则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。

8、如图,△DEF是由△ABC先向右平移__格,再向___平移___格而得到的。

11、如图,有一条小船,若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船。

12、如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`。

二、课堂学习研讨

(一)平移的概念

1、一个图形________________________叫做平移变换,简称平移。

2、下列各组图形中,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )

3、如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是( )

A △OCD B △OAB

C △OAF D △OEF

(二)平移的性质

1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同,新图形中的每一个点,都是由____________ _______移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段______且________或__________,对应角_______。

2、如图,将梯形ABCD的腰AB沿AD平移,平移长度等于AD的长,则下列说法不正确的是( )

A AB∥DE且AB=DE B ∠DEC=∠B

C AD∥EC且AD=EC D BC=AD+EC

3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置,(1)若∠B=260,∠F=740,则∠1=_______,∠2=______,∠A=_______,∠D=______

(2)若AB=4c m,AC=5cm,BC=4。5 cm,EC=3。5cm,则平移的距离等于________,DF=_______,CF=_________。

( 三)平移作图

1、△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图

(1)向上平移2个单位长度。

(2) 再向右移3个单位长度。

2、已知三角形ABC、点D,D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的 图形。

三、随堂小测

(一)选择题

1、下列哪个图形是由左图平移得到的( )

2、如图所示,△FDE经过怎样的平 移可得到△ABC。( )

A、沿射线EC的方向移动DB长;

B、B沿射线EC的方向移动CD长

C、沿射线BD的方向移动BD长;

D、D。沿射线BD的方向移动DC长

3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )

4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C

的对应角和ED的对应边分别是( )

A、∠F,AC B。∠BOD,BA; C。∠F,BA D。∠BOD,AC

5、在平移过程中,对应线段( )

A、互相平行且相等; B。互相垂直且相等 C。互相平行(或在同一条直线上)且相等

(二)填空题

1、在平移 过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________。

2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°, 那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度。

(三)解答题

1、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。

2、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格。

3、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形。

4、如图,将△ABC沿水平方向平移3cm。

5、直角△ABC中,AC=3c m,BC=4cm,AB=5cm,将△ABC沿CB方向平移3cm,则边AB所经过的平面面积为____cm2。

6、一个长方形竹园长20米,宽12米,竹园有一条横向宽度都为 1。5米的小径(如图)。你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗(除去小径的面积)?请说明理由。

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